在平面直角坐标系内，如果双曲线的横轴渐近线是y=b，纵轴渐近线是x=a，那么当x趋近于正无穷或者负无穷时，y的绝对值趋近于b；当y趋近于正无穷或者负无穷时，x的绝对值趋近于a。也就是说，如果把双曲线平移了一个定点，则该双曲线的横轴和纵轴方向的渐近线坐标会发生相应地平移。这个现象在数学领域中被称作“双曲线渐近线定理”。
双曲线是一种具有平移对称性的曲线，其方程通常形式为y=a/x。具体来说，它的横轴渐近线是y=0，纵轴渐近线是x=0。常见的双曲线还包括：
1. y=-a/x
2. x^2-y^2=a^2
3. x^2/a^2-y^2/b^2=1
4. x^2-y^2=a^2e^2
在实际应用中，双曲线常用于描述物理学中的电磁场，以及经济学中的需求曲线等。了解双曲线的渐近线特性，有助于更好地理解和应用双曲线。